Помогите, пожалуйста, решить уравнение: -2х^2 + 4х - 7 = -х^2 + 2х - (х^2 - 3)

Математика 8 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения математика 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс математические задачи помощь по математике Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

-2x^2 + 4x - 7 = -x^2 + 2x - (x^2 - 3)

Первое, что мы сделаем, это упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки:

• -x^2 + 2x - (x^2 - 3) = -x^2 + 2x - x^2 + 3

Теперь объединим подобные члены:

• -x^2 - x^2 = -2x^2
• 2x остается без изменений
• 3 также остается без изменений

Таким образом, правая часть уравнения становится:

-2x^2 + 2x + 3

Теперь мы можем записать уравнение в более простой форме:

-2x^2 + 4x - 7 = -2x^2 + 2x + 3

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения. Для этого добавим 2x^2 к обеим сторонам и вычтем 2x и 3:

• -2x^2 + 2x + 3 = 0
• 4x - 2x - 7 - 3 = 0

Таким образом, у нас получится:

2x - 10 = 0

Теперь решим это простое уравнение:

• 2x = 10
• x = 10 / 2
• x = 5

Таким образом, мы нашли значение x:

x = 5

Теперь мы можем проверить, подставив x = 5 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

• Левая часть: -2(5^2) + 4(5) - 7 = -50 + 20 - 7 = -37
• Правая часть: - (5^2) + 2(5) - (5^2 - 3) = -25 + 10 - (25 - 3) = -25 + 10 - 22 = -37

Обе части равны, следовательно, мы правильно решили уравнение.

Ответ: x = 5