Помогите, пожалуйста, решить уравнение: a (a-3)² + a(a+9)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра Квадратные уравнения математические задачи Новый

Ответ:

Рассмотрим уравнение: a(a - 3)² + a(a + 9).

Пошаговое объяснение:

1. Сначала раскроем скобки в выражении (a - 3)². Это квадрат разности, который можно раскрыть по формуле (x - y)² = x² - 2xy + y². В нашем случае x = a, y = 3:
• (a - 3)² = a² - 6a + 9.
2. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• a(a - 3)² = a(a² - 6a + 9).
3. Раскроем скобки:
• a(a² - 6a + 9) = a³ - 6a² + 9a.
4. Теперь рассмотрим вторую часть уравнения a(a + 9):
• a(a + 9) = a² + 9a.
5. Теперь объединим все части уравнения:
• a³ - 6a² + 9a + a² + 9a = a³ - 6a² + 18a.
6. Соберем подобные члены:
• Это будет a³ - 5a² + 18a.

Таким образом, окончательное выражение после упрощения: a³ - 5a² + 18a.