Помогите пожалуйста решить уравнения с параметром:

1. 8х=40а
2. 18-7(х-а)=х-а^3
3. (a+2)x=7a

Математика 8 класс Уравнения с параметром уравнения с параметром решение уравнений математика 8 класс задачи по математике алгебра 8 класс Новый

Давайте решим каждое из уравнений с параметром по порядку. Начнем с первого уравнения.

1. Уравнение: 8x = 40a

Чтобы выразить x, разделим обе стороны уравнения на 8:

1. x = 40a / 8
2. x = 5a

Таким образом, мы получили, что x = 5a.

2. Уравнение: 18 - 7(x - a) = x - a^3

Сначала раскроем скобки:

1. 18 - 7x + 7a = x - a^3

Теперь соберем все x в одной части, а все остальные в другой:

1. 18 + 7a + a^3 = 7x + x
2. 18 + 7a + a^3 = 8x

Теперь подставим x = 5a (из первого уравнения):

1. 18 + 7a + a^3 = 8(5a)
2. 18 + 7a + a^3 = 40a

Переносим все в одну сторону:

1. a^3 + 7a - 40a + 18 = 0
2. a^3 - 33a + 18 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение a^3 - 33a + 18 = 0. Это уравнение можно решать различными методами, например, методом подбора или с помощью формулы Виета.

3. Уравнение: (a + 2)x = 7a

Сначала выразим x:

1. x = 7a / (a + 2)

Теперь мы можем подставить x = 5a (из первого уравнения) в это уравнение:

1. 5a = 7a / (a + 2)

Теперь умножим обе стороны на (a + 2), чтобы избавиться от дроби:

1. 5a(a + 2) = 7a

Раскроем скобки:

1. 5a^2 + 10a = 7a

Переносим все в одну сторону:

1. 5a^2 + 10a - 7a = 0
2. 5a^2 + 3a = 0

Теперь можем вынести a:

1. a(5a + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

• a = 0
• 5a + 3 = 0, т.е. a = -3/5

Итак, мы рассмотрели три уравнения с параметром и нашли выражение для x и значения параметра a. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг, дайте знать!