Помогите, пожалуйста, решить выражение (√2+1)(√2-3)?

Математика 8 класс Умножение многочленов решение выражения математика 8 класс квадратный корень алгебра задачи на умножение примеры с корнями Новый

Давайте решим выражение (√2 + 1)(√2 - 3) шаг за шагом.

Это выражение представляет собой произведение двух скобок. Мы можем использовать распределительный закон (или метод FOIL для двучленов) для его упрощения. Это означает, что мы умножим каждую часть первой скобки на каждую часть второй скобки.

1. Умножим первый член первой скобки на первый член второй скобки: √2 * √2 = 2.
2. Умножим первый член первой скобки на второй член второй скобки: √2 * (-3) = -3√2.
3. Умножим второй член первой скобки на первый член второй скобки: 1 * √2 = √2.
4. Умножим второй член первой скобки на второй член второй скобки: 1 * (-3) = -3.

Теперь мы можем собрать все полученные результаты вместе:

• Первый результат: 2
• Второй результат: -3√2
• Третий результат: √2
• Четвертый результат: -3

Теперь сложим все эти результаты:

2 - 3√2 + √2 - 3.

Сначала объединим подобные члены. У нас есть два подобные члена: -3√2 и √2. Мы можем выразить это так:

-3√2 + √2 = -2√2.

Теперь подставим это обратно в выражение:

2 - 3 - 2√2.

Теперь упростим 2 - 3:

-1 - 2√2.

Итак, окончательный ответ:

-1 - 2√2.