Помогите, пожалуйста, решите это:

1. Упростите выражения:
   • а) с¹⁸:с¹⁵×с² =
   • б) (а²)⁵ : а =
   • в) (-7у)² =
2. Вычислите, используя свойства степени:
   • а) 0,25³×100² =
   • б) 3⁵ под чертой 3⁶×9 =
3. Представьте в виде степени с основанием y:
   • ((y³)⁴)⁵ =

Пожалуйста, решите что сможете, дам 50 баллов.

Математика 8 класс Степени и их свойства упрощение выражений свойства степени математика 8 класс задачи по математике решение уравнений степени и корни математические выражения вычисления с степенями Новый

Пошаговое объяснение:

1. Упростим выражения:

а) с¹⁸ : с¹⁵ × с²

• Сначала применим правило деления степеней с одинаковым основанием: с¹⁸ : с¹⁵ = с^(18-15) = с³.
• Теперь умножим результат на с²: с³ × с² = с^(3+2) = с⁵.

Ответ: с⁵

б) (а²)⁵ : а

• Сначала упростим (а²)⁵, применяя правило возведения степени в степень: (а²)⁵ = а^(2×5) = а¹⁰.
• Теперь делим: а¹⁰ : а = а^(10-1) = а⁹.

Ответ: а⁹

в) (-7у)²

• Здесь мы возводим в квадрат выражение: (-7у)² = (-7)² × (у)² = 49у².

Ответ: 49у²

2. Вычислим, используя свойства степени:

а) 0,25³ × 100²

• Сначала вычислим каждую степень: 0,25³ = (1/4)³ = 1/64 и 100² = 10000.
• Теперь перемножим: 0,25³ × 100² = (1/64) × 10000 = 156.25.

Ответ: 156.25

б) 3⁵ под чертой 3⁶ × 9

• Сначала перепишем 9 как 3²: 3⁵ / (3⁶ × 3²) = 3⁵ / 3^(6+2) = 3⁵ / 3⁸.
• Теперь применим правило деления: 3⁵ / 3⁸ = 3^(5-8) = 3^(-3) = 1/3³ = 1/27.

Ответ: 1/27

3. Представим в виде степени с основанием y:

((y³)⁴)⁵

• Сначала применим правило возведения степени в степень: ((y³)⁴)⁵ = y^(3×4) = y¹².
• Теперь возводим y¹² в степень 5: y¹² = y^(12×5) = y⁶⁰.

Ответ: y⁶⁰

Таким образом, мы упростили все выражения и получили окончательные ответы.