Расписать по действиям:

1. 8 в степени 2,5 делить на 2 в степени 6,5
2. 0,1 в степени 0,76 умножить на 0,01 в степени 0,12

Математика 8 класс Степени и их свойства математика 8 класс степени деление умножение действия с числами дробные степени Новый

Давайте разберем оба выражения по действиям.

Первое выражение: 8 в степени 2,5 делить на 2 в степени 6,5

1. Сначала преобразуем 8 в степень 2,5. Заметим, что 8 можно представить как 2 в степени 3. Поэтому:
• 8 = 2^3
• Тогда 8 в степени 2,5 будет равно (2^3)^(2,5).
2. Используем правило степеней (a^m)^n = a^(m*n):
• (2^3)^(2,5) = 2^(3*2,5) = 2^(7,5).
3. Теперь у нас есть выражение: 2^(7,5) делить на 2^(6,5).
4. Используем правило деления степеней: a^m / a^n = a^(m-n):
• 2^(7,5) / 2^(6,5) = 2^(7,5 - 6,5) = 2^1 = 2.

Ответ первого выражения: 2.

Второе выражение: 0,1 в степени 0,76 умножить на 0,01 в степени 0,12

1. Сначала преобразуем 0,1 и 0,01 в степени:
• 0,1 = 10^(-1),
• 0,01 = 10^(-2).
2. Теперь подставим это в выражение:
• (10^(-1))^(0,76) * (10^(-2))^(0,12).
3. Используем правило степеней:
• (10^(-1))^(0,76) = 10^(-0,76),
• (10^(-2))^(0,12) = 10^(-0,24).
4. Теперь у нас есть: 10^(-0,76) * 10^(-0,24).
5. Используем правило умножения степеней: a^m * a^n = a^(m+n):
• 10^(-0,76) * 10^(-0,24) = 10^(-0,76 - 0,24) = 10^(-1).

Ответ второго выражения: 10^(-1) = 0,1.

Итак, окончательные ответы:

• Первое выражение: 2.
• Второе выражение: 0,1.