Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: x - 3/6 + x = 2x - 1/3 - 4 - x/2

Шаг 1: Упростим уравнение. Сначала преобразуем дроби:

• -3/6 = -1/2
• -1/3 = -0.333... (или -1/3, если оставим в дробях)
• -4 = -4

Теперь запишем уравнение:

x - 1/2 + x = 2x - 1/3 - 4 - x/2

Шаг 2: Соберем все x в одну сторону и все числа в другую:

2x - 1/2 = 2x - 1/3 - 4 - x/2

Шаг 3: Упростим правую часть. Приведем дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 3 и 2 = 6.
• -1/3 = -2/6
• -4 = -24/6

Теперь у нас:

2x - 1/2 = 2x - 2/6 - 24/6 - x/2

Шаг 4: Упростим уравнение:

2x - 1/2 = 2x - 26/6 - x/2

Шаг 5: Переносим все x на одну сторону:

2x + x/2 = 2x - 26/6 + 1/2

Шаг 6: Упростим:

1/2 = 3/6, тогда:

2x + x/2 = 2x - 26/6 + 3/6

2x + x/2 = 2x - 23/6

Шаг 7: Убираем 2x:

x/2 = -23/6

Шаг 8: Умножим обе стороны на 2:

x = -46/6 = -23/3.

Ответ: x = -23/3.

2. Уравнение: 1 1/12 x : 2 1/12 = 2 3/5

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/12 = 13/12
• 2 3/5 = 13/5
• 2 1/12 = 25/12

Теперь у нас:

(13/12)x : (25/12) = (13/5)

Шаг 2: Умножим обе стороны на (25/12):

(13/12)x = (13/5) * (25/12)

Шаг 3: Упростим правую часть:

(13/5) * (25/12) = 325/60 = 65/12 (делим на 5).

Шаг 4: Теперь у нас:

(13/12)x = 65/12.

Шаг 5: Умножим обе стороны на 12/13:

x = (65/12) * (12/13) = 5.

Ответ: x = 5.

3. Уравнение: На сколько корень уравнения 1,2 • (0,5 - 5x) + 4,2 = 3 • (4 - 2,1x) больше -10?

Шаг 1: Найдем корень уравнения:

1,2(0,5 - 5x) + 4,2 = 3(4 - 2,1x).

Шаг 2: Упростим обе стороны:

0,6 - 6x + 4,2 = 12 - 6,3x.

Шаг 3: Упрощаем:

4,8 - 6x = 12 - 6,3x.

Шаг 4: Переносим все x на одну сторону:

4,8 = 12 - 0,3x.

Шаг 5: Переносим 12:

-7,2 = -0,3x.

Шаг 6: Делим обе стороны на -0,3:

x = 24.

Шаг 7: Теперь найдем, на сколько корень больше -10:

24 - (-10) = 24 + 10 = 34.

Ответ: Корень уравнения больше -10 на 34.