Помогите решить уравнение: (x-1) (x-3) (x+4) - (x+1) (x+3) (x-4), пожалуйста!

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра факторизация переменная x математические выражения Новый

Давайте решим уравнение: (x-1)(x-3)(x+4) - (x+1)(x+3)(x-4).

Первым шагом мы раскроем скобки в каждом из произведений. Начнем с первого произведения:

(x-1)(x-3)(x+4)

1. Сначала раскроем (x-1)(x-3):
   • (x-1)(x-3) = x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x + 3.
2. Теперь умножим результат на (x+4):
   • (x^2 - 4x + 3)(x + 4) = x^3 + 4x^2 - 4x^2 - 16x + 3x + 12 = x^3 - 13x + 12.

Теперь перейдем ко второму произведению:

(x+1)(x+3)(x-4)

1. Сначала раскроем (x+1)(x+3):
   • (x+1)(x+3) = x^2 + 3x + x + 3 = x^2 + 4x + 3.
2. Теперь умножим результат на (x-4):
   • (x^2 + 4x + 3)(x - 4) = x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 16x + 3x - 12 = x^3 - 13x - 12.

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: x^3 - 13x + 12.
• Второе: x^3 - 13x - 12.

Теперь подставим эти выражения в наше уравнение:

x^3 - 13x + 12 - (x^3 - 13x - 12) = 0

Упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
   • x^3 - 13x + 12 - x^3 + 13x + 12 = 0.
2. Сложим подобные:
   • 12 + 12 = 24.

Таким образом, у нас остается:

24 = 0

Это уравнение не имеет решения, так как 24 не равно 0. Следовательно, исходное уравнение не имеет корней.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим уравнением, не стесняйтесь спрашивать!