Помогите решить уравнение: x^2 - 81 деленное на x - 9 равно 2x?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решить уравнение математика 8 класс x^2 - 81 деление равенство алгебра задачи по математике Новый

Давайте решим уравнение: (x^2 - 81) / (x - 9) = 2x.

Первым шагом мы можем упростить левую часть уравнения. Мы заметим, что x^2 - 81 является разностью квадратов и может быть разложено:

• x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9).

Теперь подставим это разложение в уравнение:

( (x - 9)(x + 9) ) / (x - 9) = 2x.

При условии, что x не равно 9 (иначе мы делим на ноль), мы можем сократить (x - 9) в числителе и знаменателе:

x + 9 = 2x.

Теперь у нас простое уравнение, которое можно решить. Переносим 2x в левую часть:

x + 9 - 2x = 0.

Упрощаем:

-x + 9 = 0.

Теперь добавим x к обеим сторонам:

9 = x.

Таким образом, мы нашли одно из решений: x = 9. Однако, мы должны помнить, что при сокращении (x - 9) мы исключили это значение из области допустимых решений.

Таким образом, у нашего уравнения нет решений, так как x = 9 приводит к делению на ноль.

Ответ: уравнение не имеет решений.