Постройте угол 140 градусов. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 6 раз больше другого. Чему равна градусная мера большего угла?

Математика 8 класс Углы и их свойства угол 140 градусов построение угла градусная мера угла образующие углы углы и их соотношение Новый

Для решения задачи сначала построим угол в 140 градусов. Затем, из вершины угла проведем луч, чтобы один из образовавшихся углов был в 6 раз больше другого. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Построение угла 140 градусов

• Начертите горизонтальную линию, которая будет одной из сторон угла.
• С помощью угломера отметьте точку на 140 градусах от этой линии.
• Соедините вершину угла с отмеченной точкой, чтобы получить угол в 140 градусов.

Шаг 2: Проведение луча из вершины угла

Теперь из вершины угла проведем луч, который разделит угол на два других угла. Обозначим один из углов как x, а другой как 6x, поскольку один угол в 6 раз больше другого.

Шаг 3: Составление уравнения

Сумма углов в данной ситуации равна 140 градусам:

• x + 6x = 140

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь упростим уравнение:

• 7x = 140
• x = 140 / 7
• x = 20

Шаг 5: Нахождение большего угла

Теперь мы можем найти больший угол, который равен 6x:

• 6x = 6 * 20 = 120

Таким образом, градусная мера большего угла равна 120 градусов.