Пожалуйста, помогите с решением следующих уравнений:

1. 2 - 7у/6 + 4у + 7/3 = -у/3
2. 1 + 4х/2 + 9х - 4/3 = х/2

Математика 8 класс Решение уравнений уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра дроби линейные уравнения математические задачи

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями вместе.

Первое уравнение:

2 - 7у/6 + 4у + 7/3 = -у/3

• Сначала упрощаем его. Приведем все уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.
• Переписываем уравнение:
• 2 = 12/6 и 7/3 = 14/6, тогда уравнение станет:
• 12/6 - 7у/6 + 24у/6 + 14/6 = -2у/6
• Теперь складываем все дроби:
• (12 + 14) / 6 + (24 - 7 + 2)у/6 = 0
• 26/6 + 19у/6 = 0
• Умножаем на 6, чтобы избавиться от дробей:
• 26 + 19у = 0
• Теперь выразим у:
• 19у = -26
• у = -26/19

Второе уравнение:

1 + 4х/2 + 9х - 4/3 = х/2

• Сначала упростим его. 4х/2 = 2х, и тогда уравнение будет выглядеть так:
• 1 + 2х + 9х - 4/3 = х/2
• Сложим все х: 1 + 11х - 4/3 = х/2
• Теперь приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 4/3 — это 3:
• 1 = 3/3, тогда уравнение станет:
• 3/3 + 11х - 4/3 = х/2
• Соберем дроби:
• (3 - 4)/3 + 11х = х/2
• -1/3 + 11х = х/2

Теперь избавимся от дробей, умножив на 6:

• -2 + 66х = 3х
• 66х - 3х = 2
• 63х = 2
• х = 2/63

Итак, мы нашли решения:

• у = -26/19
• х = 2/63

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с учёбой!

Давайте решим каждое из уравнений по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

Первое уравнение:

2 - 7у/6 + 4у + 7/3 = -у/3

1. Сначала упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6.
2. Умножим все части уравнения на 6:
• 6 * 2 = 12
• 6 * (-7у/6) = -7у
• 6 * 4у = 24у
• 6 * (7/3) = 14
• 6 * (-у/3) = -2у
3. Теперь у нас есть:

12 - 7у + 24у + 14 = -2у

4. Соберем все убыточные и положительные члены:

12 + 14 = -2у + 7у - 24у

5. Это упрощается до:

26 = -2у + 7у - 24у

26 = -19у

6. Теперь разделим обе стороны на -19:

у = -26/19

Ответ для первого уравнения: у = -26/19

Второе уравнение:

1 + 4х/2 + 9х - 4/3 = х/2

1. Сначала упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
2. Умножим все части уравнения на 6:
• 6 * 1 = 6
• 6 * (4х/2) = 12х
• 6 * 9х = 54х
• 6 * (-4/3) = -8
• 6 * (х/2) = 3х
3. Теперь у нас есть:

6 + 12х + 54х - 8 = 3х

4. Соберем все члены:

(12х + 54х - 3х) = 8 - 6

5. Это упрощается до:

63х = 2

6. Теперь разделим обе стороны на 63:

х = 2/63

Ответ для второго уравнения: х = 2/63

Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений:

• у = -26/19
• х = 2/63