Пожалуйста, помогите с задачами:

1. а) Стороны параллелограмма равны 12 см и 15 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 см. Как найти вторую высоту этого параллелограмма?
2. б) Две стороны треугольника равны 12 дм и 18 дм, а высота, проведенная к одной из них, равна 4 дм. Как найти высоту, проведенную к другой из этих сторон?
3. в) Как найти сторону квадрата, равновеликого равнобедренному треугольнику с основанием 50 см и высотой 9 см?
4. г) Если сторону треугольника увеличили в k раз, а его высоту, проведенную к ней, уменьшили в n раз, изменилась ли и как площадь треугольника?

Пожалуйста, помогите, дам 100 баллов!

Математика 8 класс Площадь фигур параллелограмм высота задачи треугольник высота задачи квадрат равновеликий задачи изменение площади треугольника Новый

Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

а) Стороны параллелограмма равны 12 см и 15 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 см. Как найти вторую высоту этого параллелограмма?

1. Сначала найдем площадь параллелограмма, используя формулу: Площадь = основание × высота. В нашем случае основание - это большая сторона (15 см), а высота - 8 см.
2. Подставим значения: Площадь = 15 см × 8 см = 120 см².
3. Теперь найдем вторую высоту, проведенную к меньшей стороне (12 см). Используем ту же формулу площади: Площадь = основание × высота.
4. Подставим известные значения: 120 см² = 12 см × h, где h - искомая высота.
5. Решим уравнение для h: h = 120 см² / 12 см = 10 см.

Ответ: вторая высота параллелограмма равна 10 см.

б) Две стороны треугольника равны 12 дм и 18 дм, а высота, проведенная к одной из них, равна 4 дм. Как найти высоту, проведенную к другой из этих сторон?

1. Сначала найдем площадь треугольника, используя формулу: Площадь = 1/2 × основание × высота.
2. Выберем основание равным 18 дм (можно выбрать любую сторону). Подставим значения: Площадь = 1/2 × 18 дм × 4 дм = 36 дм².
3. Теперь найдем высоту, проведенную к другой стороне (12 дм). Используем ту же формулу площади: 36 дм² = 1/2 × 12 дм × h.
4. Решим уравнение для h: h = 36 дм² / (1/2 × 12 дм) = 36 дм² / 6 дм = 6 дм.

Ответ: высота, проведенная к другой стороне, равна 6 дм.

в) Как найти сторону квадрата, равновеликого равнобедренному треугольнику с основанием 50 см и высотой 9 см?

1. Сначала найдем площадь равнобедренного треугольника: Площадь = 1/2 × основание × высота.
2. Подставим значения: Площадь = 1/2 × 50 см × 9 см = 225 см².
3. Теперь найдем сторону квадрата, равновеликого этому треугольнику. Площадь квадрата рассчитывается по формуле: Площадь = сторона × сторона.
4. Обозначим сторону квадрата как a. Тогда: a × a = 225 см².
5. Решим уравнение: a = √(225 см²) = 15 см.

Ответ: сторона квадрата равна 15 см.

г) Если сторону треугольника увеличили в k раз, а его высоту, проведенную к ней, уменьшили в n раз, изменилась ли и как площадь треугольника?

Площадь треугольника рассчитывается по формуле: Площадь = 1/2 × основание × высота.

1. Обозначим исходную сторону как a и высоту как h. Тогда площадь будет равна: Площадь = 1/2 × a × h.
2. После увеличения стороны в k раз и уменьшения высоты в n раз, новая площадь будет равна: Новая площадь = 1/2 × (k × a) × (h/n) = (k/n) × (1/2 × a × h).
3. Таким образом, новая площадь равна (k/n) × исходная площадь.

Ответ: площадь треугольника изменится в k/n раз.