Пожалуйста, решите полностью следующее выражение: -(1/3)-¹*10-¹+9⁰-(-2)³+(2/9)-²*(-1,5)-³.

Математика 8 класс Степени и корни математика 8 класс решение выражений отрицательные степени дроби Арифметические операции возведение в степень примеры задач математические выражения Новый

Давайте решим выражение шаг за шагом. Мы будем использовать порядок операций: сначала выполняем возведение в степень, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

Исходное выражение:

-(1/3)-¹*10-¹+9⁰-(-2)³+(2/9)-²*(-1,5)-³

1. Вычислим степени:
   • (1/3)-¹ = 3 (потому что a⁻¹ = 1/a)
   • 10-¹ = 1/10
   • 9⁰ = 1 (любое число в степени 0 равно 1)
   • (-2)³ = -8 (потому что -2 * -2 * -2 = -8)
   • (2/9)-² = 81/4 (потому что (2/9)² = 4/81, а a⁻² = 1/a²)
   • (-1,5)-³ = -1/3.375 = -8/27 (потому что -1,5 * -1,5 * -1,5 = -3.375)
2. Теперь подставим значения в выражение:

   -(3)*(1/10) + 1 - (-8) + (81/4)*(-8/27)

3. Выполним умножение:
   • -(3)*(1/10) = -3/10
   • (81/4)*(-8/27) = -648/108 = -6 (потому что 81*8 = 648 и 4*27 = 108)
4. Теперь подставим полученные значения:

   -3/10 + 1 + 8 - 6

5. Приведем все к общему знаменателю:
   • 1 = 10/10
   • 8 = 80/10
   • -6 = -60/10
6. Теперь у нас есть:

   -3/10 + 10/10 + 80/10 - 60/10

7. Сложим и вычтем дроби:

   (-3 + 10 + 80 - 60) / 10 = 27/10

Таким образом, окончательный ответ:

27/10 или 2,7 в десятичной форме.