Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлены. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как это делать самостоятельно.

1. (x - 10)(x + 10)
   • Это выражение является разностью квадратов. Формула разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
   • В нашем случае: a = x и b = 10.
   • Таким образом, получаем: x² - 10² = x² - 100.
2. (x + 7)
   • Это уже многочлен, состоящий из одного члена. Мы можем оставить его в таком виде.
3. (2a + 3)(2a - 3)
   • Это также разность квадратов. Здесь a = 2a и b = 3.
   • По формуле: (2a)² - 3² = 4a² - 9.
4. (b + 5)²
   • Это квадрат суммы. Формула: (a + b)² = a² + 2ab + b².
   • Здесь a = b и b = 5. Подставляем: b² + 2 * b * 5 + 5² = b² + 10b + 25.
5. (y - 5b)(y + 5b)
   • Это снова разность квадратов. Здесь a = y и b = 5b.
   • По формуле: y² - (5b)² = y² - 25b².
6. (a - 2x)
   • Это тоже многочлен, состоящий из одного члена. Мы можем оставить его в таком виде.
7. (8x + y)(y - 8x)
   • Здесь мы используем распределительный закон (или метод FOIL для двух членов):
   • Умножаем каждый член первого выражения на каждый член второго:
   • 8x * y + 8x * (-8x) + y * y + y * (-8x) = 8xy - 64x² + y² - 8xy.
   • Теперь объединяем подобные члены: -64x² + y².
8. (ab - 1)
   • Это также многочлен, состоящий из одного члена. Мы можем оставить его в таком виде.

Теперь у нас есть многочлены для всех заданных выражений:

• x² - 100
• x + 7
• 4a² - 9
• b² + 10b + 25
• y² - 25b²
• a - 2x
• -64x² + y²
• ab - 1