Похожие вопросы
2025-03-24 12:58:37
При каких натуральных значениях a выполняется равенство a3 = 2a2?
Математика 8 класс Уравнения и неравенства
2025-07-22 06:34:24
Давайте разберемся, при каких натуральных значениях a выполняется равенство a3 = 2a2.
Для начала упростим данное уравнение. Перенесем все члены в одну часть уравнения:
a3 - 2a2 = 0
Теперь вынесем общий множитель a2 за скобки:
a2(a - 2) = 0
У нас получилось произведение двух множителей, равное нулю. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
- a2 = 0
- a - 2 = 0
Рассмотрим первый случай:
- a2 = 0 означает, что a должно быть равно 0. Однако 0 не является натуральным числом, поэтому этот случай нам не подходит.
Теперь рассмотрим второй случай:
- a - 2 = 0 означает, что a = 2.
Число 2 является натуральным, поэтому оно подходит под условия задачи.
Таким образом, при натуральном значении a = 2 выполняется равенство a3 = 2a2.