Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(3x + 7)/4 - (x - 3)/2 = (5x + 2)/8

Первым делом, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на 8, так как 8 является наименьшим общим кратным знаменателей 4, 2 и 8. Умножим каждую часть уравнения на 8:

1. 8 * (3x + 7)/4 = 2 * (3x + 7) = 6x + 14
2. 8 * (x - 3)/2 = 4 * (x - 3) = 4x - 12
3. 8 * (5x + 2)/8 = 5x + 2

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

6x + 14 - (4x - 12) = 5x + 2

Теперь упростим левую часть уравнения:

6x + 14 - 4x + 12 = 5x + 2

Соберем подобные слагаемые:

(6x - 4x) + (14 + 12) = 5x + 2

Это упрощается до:

2x + 26 = 5x + 2

Теперь перенесем все x на одну сторону, а все числа на другую. Для этого вычтем 2x из обеих сторон:

26 = 5x - 2x + 2

Это упрощается до:

26 = 3x + 2

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

26 - 2 = 3x

Это дает:

24 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 24 / 3

Таким образом, мы получаем:

x = 8

Проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим x = 8 обратно в исходное уравнение:

(3*8 + 7)/4 - (8 - 3)/2 = (5*8 + 2)/8

Это дает:

(24 + 7)/4 - (5)/2 = (40 + 2)/8

Упрощая, мы получаем:

31/4 - 5/2 = 42/8

Приведем дроби к общему знаменателю:

31/4 - 10/4 = 42/8

Это дает:

21/4 = 21/4

Таким образом, обе стороны равны, и мы подтвердили, что решение верно. Ответ:

x = 8