Прямые AB и BC образуют перпендикулярный угол. Луч VD делит угол ABC на два угла, один из которых в 2/3 раза больше другого. Каковы значения этих углов?

Математика 8 класс Углы и их свойства перпендикулярный угол угол ABC деление угла математическая задача решение углов геометрия 8 класс углы в треугольнике свойства углов Новый

Давайте обозначим угол ABC как угол, который делит луч VD. Пусть один из углов, образованных лучом VD, обозначим как x. Тогда другой угол, который в 2/3 раза больше, можно обозначить как (2/3)x.

Согласно условию задачи, сумма этих двух углов должна равняться 90 градусов, так как угол ABC является перпендикулярным. Мы можем записать это уравнение:

x + (2/3)x = 90

Теперь давайте объединим подобные слагаемые. Для этого мы можем привести x к общему знаменателю:

• x = 3/3 * x
• Тогда у нас получится: (3/3)x + (2/3)x = (5/3)x

Теперь мы можем переписать уравнение:

(5/3)x = 90

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3/5:

x = 90 * (3/5)

x = 54

Теперь мы нашли значение одного из углов, который равен 54 градуса. Теперь найдем второй угол:

(2/3)x = (2/3) * 54

(2/3) * 54 = 36

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Первый угол (меньший) равен 54 градуса.
• Второй угол (больший) равен 36 градуса.

Итак, значения углов, образованных лучом VD, равны 54 градуса и 36 градусов соответственно.