Реши следующие уравнения:

1. -0,5(2х+3)+0,1(х-3)=0,4(1-2х)-3
2. 3х-(4х-3(2х-1))=-14

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра уравнения с переменной математические задачи школьная математика

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: -0,5(2х + 3) + 0,1(х - 3) = 0,4(1 - 2х) - 3

1. Раскроем скобки:
• -0,5 * 2х - 0,5 * 3 + 0,1 * х - 0,1 * 3 = 0,4 * 1 - 0,4 * 2х - 3
• Получаем: -1х - 1,5 + 0,1х - 0,3 = 0,4 - 0,8х - 3
2. Упрощаем обе стороны:
• Слева: -1х + 0,1х - 1,5 - 0,3 = -0,9х - 1,8
• Справа: 0,4 - 3 = -2,6 и -0,8х
3. Теперь у нас есть: -0,9х - 1,8 = -0,8х - 2,6
4. Переносим все х в одну сторону, а числа в другую:
• -0,9х + 0,8х = -2,6 + 1,8
• -0,1х = -0,8
5. Теперь делим обе стороны на -0,1:
• х = 8

Ответ к первому уравнению: х = 8

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: 3х - (4х - 3(2х - 1)) = -14

1. Раскроем скобки:
• 3х - 4х + 3 * 2х - 3 * 1 = -14
• Получаем: 3х - 4х + 6х - 3 = -14
2. Упрощаем:
• (3х - 4х + 6х) - 3 = -14
• 5х - 3 = -14
3. Переносим -3 в правую сторону:
• 5х = -14 + 3
• 5х = -11
4. Теперь делим обе стороны на 5:
• х = -11/5

Ответ ко второму уравнению: х = -11/5

Итак, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Первое уравнение: х = 8
• Второе уравнение: х = -11/5

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

Первое уравнение:

-0,5(2х+3) + 0,1(х-3) = 0,4(1-2х) - 3

1. Начнем с раскрытия скобок.
• -0,5 * 2х = -1х
• -0,5 * 3 = -1,5
• 0,1 * х = 0,1х
• 0,1 * -3 = -0,3
• 0,4 * 1 = 0,4
• 0,4 * -2х = -0,8х
2. Теперь подставим результаты в уравнение:

-1х - 1,5 + 0,1х - 0,3 = 0,4 - 0,8х - 3

3. Соберем все подобные члены:

(-1х + 0,1х + 0,8х) = (0,4 - 3 + 1,5 + 0,3)

4. Это упростится до:

-0,9х = -1,2

5. Теперь найдем х:

х = -1,2 / -0,9 = 1,33 (примерно)

Ответ для первого уравнения: х ≈ 1,33

Второе уравнение:

3х - (4х - 3(2х - 1)) = -14

1. Сначала раскроем скобки.
• 3(2х - 1) = 6х - 3
2. Теперь подставим это в уравнение:

3х - (4х - (6х - 3)) = -14

3. Упростим выражение в скобках:

4х - 6х + 3 = -2х + 3

4. Теперь подставим это обратно:

3х - (-2х + 3) = -14

5. Это значит:

3х + 2х - 3 = -14

6. Соберем подобные члены:

5х - 3 = -14

7. Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

5х = -11

8. Теперь найдем х:

х = -11 / 5 = -2,2

Ответ для второго уравнения: х = -2,2

Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Первое уравнение: х ≈ 1,33
• Второе уравнение: х = -2,2