Реши уравнение: x^2 - 5 = 4 - 3x

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс уравнение x^2 - 5 = 4 - 3x алгебра 8 класс задачи по математике Новый

Чтобы решить уравнение x^2 - 5 = 4 - 3x, давайте следовать по шагам.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения. Для этого добавим 3x и вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
• x^2 + 3x - 5 - 4 = 0
• x^2 + 3x - 9 = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: x^2 + 3x - 9 = 0.
3. Решим это уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 3, c = -9.

• D = 3^2 - 4 * 1 * (-9)
• D = 9 + 36
• D = 45
4. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. Мы можем найти их по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
5. Подставим значения:
• x1 = (-3 + √45) / (2 * 1)
• x1 = (-3 + 3√5) / 2
• x2 = (-3 - √45) / (2 * 1)
• x2 = (-3 - 3√5) / 2

Таким образом, корни уравнения:

• x1 = (-3 + 3√5) / 2
• x2 = (-3 - 3√5) / 2

Эти значения являются решениями нашего уравнения.