Реши задачу с помощью уравнения: все снегоуборочные машины одновременно выехали в 8:00 утра и поехали в одном направлении. В 11:00 утра расстояние между ними было 6 км. С какой скоростью двигалась первая машина, если скорость второй машины 30 км/ч?

Математика 8 класс Уравнения движения математика 8 класс задача с уравнением снегоуборочные машины расстояние между машинами скорость первой машины скорость второй машины решение задачи математическая задача уравнение Движение расстояние время скорость Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость первой машины как x км/ч. Из условия задачи мы знаем, что в 11:00 утра расстояние между машинами составляет 6 км, а скорость второй машины равна 30 км/ч.

Теперь определим время, в течение которого машины двигались. Они выехали в 8:00 утра, а мы рассматриваем время до 11:00 утра, что составляет 3 часа.

Теперь можем записать расстояния, которые проехали обе машины за 3 часа:

• Первая машина проехала: 3x км (поскольку скорость первой машины x км/ч);
• Вторая машина проехала: 3 * 30 = 90 км (поскольку скорость второй машины 30 км/ч).

Согласно условию задачи, расстояние между машинами равно 6 км. Это можно записать в виде уравнения:

90 - 3x = 6

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 3x к обеим частям уравнения:
2. 90 = 3x + 6
3. Теперь вычтем 6 из обеих частей:
4. 90 - 6 = 3x
5. Это упрощается до:
6. 84 = 3x
7. Теперь разделим обе части на 3:
8. x = 28

Таким образом, скорость первой машины составляет 28 км/ч.