Решите, пожалуйста, следующие уравнения:

1. t в квадрате - 6t + 9 = 0
2. t в кубе - 16t = 0

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 8 класс Квадратные уравнения кубические уравнения алгебра задачи по математике Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди.

Первое уравнение: t в квадрате - 6t + 9 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем его решить с помощью формулы дискриминанта или методом разложения на множители. Здесь заметим, что уравнение можно разложить:

• Запишем уравнение в виде: (t - 3)(t - 3) = 0
• Или проще: (t - 3)² = 0

Теперь, чтобы найти корень, приравняем выражение к нулю:

• t - 3 = 0
• t = 3

Таким образом, у этого уравнения есть один корень: t = 3.

Второе уравнение: t в кубе - 16t = 0

Это кубическое уравнение. Для его решения сначала вынесем общий множитель:

• t(t² - 16) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

• t = 0
• t² - 16 = 0

Решим второе уравнение:

• t² = 16
• t = ±4

Таким образом, у второго уравнения есть три корня: t = 0, t = 4, t = -4.

Итак, подводя итог:

• Первое уравнение: t = 3
• Второе уравнение: t = 0, t = 4, t = -4