Решите следующие уравнения:

1. 13 + 7x + 12 - 9x = 9
2. 3x + 5 = 2x + 7
3. -6(2x + 1) = -42 - 3x
4. 1.6(x - 3) - 0.6(2x - 8) = 0

Математика 8 класс Уравнения первой степени с одной переменной уравнения математика 8 класс решение уравнений алгебра линейные уравнения Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: 13 + 7x + 12 - 9x = 9

1. Сначала упростим левую часть уравнения, объединив подобные слагаемые:
• 7x - 9x = -2x
• 13 + 12 = 25
2. Теперь у нас есть: 25 - 2x = 9
3. Переносим 25 на правую сторону, изменяя знак: -2x = 9 - 25
4. Получаем: -2x = -16
5. Теперь делим обе стороны на -2: x = 8

2. Уравнение: 3x + 5 = 2x + 7

1. Переносим 2x на левую сторону: 3x - 2x + 5 = 7
2. Упрощаем: x + 5 = 7
3. Теперь переносим 5 на правую сторону: x = 7 - 5
4. Получаем: x = 2

3. Уравнение: -6(2x + 1) = -42 - 3x

1. Сначала раскроем скобки: -12x - 6 = -42 - 3x
2. Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а свободные на другую:
• Добавим 3x к обеим сторонам: -12x + 3x - 6 = -42
• Получаем: -9x - 6 = -42
3. Теперь добавим 6 к обеим сторонам: -9x = -42 + 6
4. Получаем: -9x = -36
5. Делим обе стороны на -9: x = 4

4. Уравнение: 1.6(x - 3) - 0.6(2x - 8) = 0

1. Сначала раскроем скобки:
• 1.6x - 4.8 - 1.2x + 4.8 = 0
2. Теперь объединим подобные слагаемые:
• (1.6x - 1.2x) + (-4.8 + 4.8) = 0
• Получаем: 0.4x = 0
3. Теперь делим обе стороны на 0.4: x = 0

Итак, мы нашли следующие решения:

• Для первого уравнения: x = 8
• Для второго уравнения: x = 2
• Для третьего уравнения: x = 4
• Для четвертого уравнения: x = 0