Решите следующие уравнения:

1. 5(3-2у)-4(9-у)=3(у+5)
2. 14(2х-3)-5(х+4)=2(3х+5)+5х
3. 9(3х-7)+3(8х-11)=3(9х+8)
4. 6(7х-11)-13(х-6)=14(2х+1)

Математика 8 класс Решение уравнений математика 8 класс уравнения решение уравнений алгебра задачи по математике линейные уравнения математические примеры школьная математика уравнения с переменными подготовка к экзаменам Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку, объясняя каждый шаг.

1) Уравнение: 5(3-2у)-4(9-у)=3(у+5)

1. Сначала раскроем скобки:
• 5 * 3 - 5 * 2у - 4 * 9 + 4 * у = 3 * у + 3 * 5
• Это дает нам: 15 - 10у - 36 + 4у = 3у + 15
2. Теперь соберем все у вместе:
• -10у + 4у - 3у = 15 - 15 + 36
• Это упрощается до: -9у = 36
3. Теперь разделим обе стороны на -9:
• у = 36 / -9
• у = -4

2) Уравнение: 14(2х-3)-5(х+4)=2(3х+5)+5х

1. Раскроем скобки:
• 14 * 2х - 14 * 3 - 5 * х - 5 * 4 = 2 * 3х + 2 * 5 + 5х
• Получаем: 28х - 42 - 5х - 20 = 6х + 10 + 5х
2. Соберем все х в одной части:
• 28х - 5х - 6х - 5х = 10 + 42 + 20
• Это упрощается до: 12х = 72
3. Разделим обе стороны на 12:
• х = 72 / 12
• х = 6

3) Уравнение: 9(3х-7)+3(8х-11)=3(9х+8)

1. Раскроем скобки:
• 9 * 3х - 9 * 7 + 3 * 8х - 3 * 11 = 3 * 9х + 3 * 8
• Получаем: 27х - 63 + 24х - 33 = 27х + 24
2. Соберем все х в одной части:
• 27х + 24х - 27х = 24 + 63 + 33
• Это упрощается до: 24х = 120
3. Разделим обе стороны на 24:
• х = 120 / 24
• х = 5

4) Уравнение: 6(7х-11)-13(х-6)=14(2х+1)

1. Раскроем скобки:
• 6 * 7х - 6 * 11 - 13 * х + 13 * 6 = 14 * 2х + 14 * 1
• Получаем: 42х - 66 - 13х + 78 = 28х + 14
2. Соберем все х в одной части:
• 42х - 13х - 28х = 14 + 66 - 78
• Это упрощается до: х = 2

Таким образом, мы нашли решения для всех четырех уравнений:

• у = -4
• х = 6
• х = 5
• х = 2