Решите следующие уравнения:

1. 5x + 3(x - 1) = 6x + 11;
2. 3x - 5(2 - x) = 54;
3. 8(y - 7) - 3(2y + 9) = 15;
4. 0,6 - 0,5(y - 1) = y + 0,5;

Математика 8 класс Уравнения первой степени с одной переменной уравнения математика 8 класс решение уравнений линейные уравнения алгебра 8 класс Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди.

1. Уравнение: 5x + 3(x - 1) = 6x + 11

1. Раскроем скобки: 5x + 3x - 3 = 6x + 11.
2. Сложим подобные слагаемые: 8x - 3 = 6x + 11.
3. Переносим 6x влево: 8x - 6x = 11 + 3.
4. Упрощаем: 2x = 14.
5. Делим обе стороны на 2: x = 7.

Ответ: x = 7.

2. Уравнение: 3x - 5(2 - x) = 54

1. Раскроем скобки: 3x - 10 + 5x = 54.
2. Сложим подобные слагаемые: 8x - 10 = 54.
3. Переносим -10 в правую часть: 8x = 54 + 10.
4. Упрощаем: 8x = 64.
5. Делим обе стороны на 8: x = 8.

Ответ: x = 8.

3. Уравнение: 8(y - 7) - 3(2y + 9) = 15

1. Раскроем скобки: 8y - 56 - 6y - 27 = 15.
2. Сложим подобные слагаемые: 2y - 83 = 15.
3. Переносим -83 в правую часть: 2y = 15 + 83.
4. Упрощаем: 2y = 98.
5. Делим обе стороны на 2: y = 49.

Ответ: y = 49.

4. Уравнение: 0,6 - 0,5(y - 1) = y + 0,5

1. Раскроем скобки: 0,6 - 0,5y + 0,5 = y + 0,5.
2. Сложим подобные слагаемые: 1,1 - 0,5y = y + 0,5.
3. Переносим y в левую часть и 1,1 в правую: 1,1 - 0,5 = y + 0,5y.
4. Упрощаем: 0,6 = 1,5y.
5. Делим обе стороны на 1,5: y = 0,4.

Ответ: y = 0,4.

Теперь у нас есть решения для всех уравнений:

• x = 7
• x = 8
• y = 49
• y = 0,4