Решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые мы будем выполнять.

1. Уравнение: 8x^2 - (2x - 4)(4x - 3) = 32

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
• (2x - 4)(4x - 3) = 2x * 4x - 2x * 3 - 4 * 4x + 4 * 3 = 8x^2 - 6x - 16x + 12 = 8x^2 - 22x + 12.
2. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• 8x^2 - (8x^2 - 22x + 12) = 32.
3. Упрощаем уравнение:
• 8x^2 - 8x^2 + 22x - 12 = 32.
• 22x - 12 = 32.
4. Теперь решим для x:
• 22x = 32 + 12 = 44.
• x = 44 / 22 = 2.

Ответ: x = 2

2. Уравнение: (10x + 9)x - (5x - 1)(2x + 3) = 8

1. Раскроем скобки:
• (10x + 9)x = 10x^2 + 9x.
• (5x - 1)(2x + 3) = 5x * 2x + 5x * 3 - 1 * 2x - 1 * 3 = 10x^2 + 15x - 2x - 3 = 10x^2 + 13x - 3.
2. Теперь подставим в уравнение:
• 10x^2 + 9x - (10x^2 + 13x - 3) = 8.
3. Упрощаем:
• 10x^2 + 9x - 10x^2 - 13x + 3 = 8.
• -4x + 3 = 8.
4. Решим для x:
• -4x = 8 - 3 = 5.
• x = -5 / 4 = -1.25.

Ответ: x = -1.25

3. Уравнение: (3x + 1)(8x - 7) - (4x - 1)(6x - 3) = 15

1. Раскроем скобки:
• (3x + 1)(8x - 7) = 24x^2 - 21x + 8x - 7 = 24x^2 - 13x - 7.
• (4x - 1)(6x - 3) = 24x^2 - 12x - 6x + 3 = 24x^2 - 18x + 3.
2. Теперь подставим в уравнение:
• 24x^2 - 13x - (24x^2 - 18x + 3) = 15.
3. Упрощаем:
• 24x^2 - 13x - 24x^2 + 18x - 3 = 15.
• 5x - 3 = 15.
4. Решим для x:
• 5x = 15 + 3 = 18.
• x = 18 / 5 = 3.6.

Ответ: x = 3.6

4. Уравнение: (4x - 7)(3x - 5) - (12x - 11)(x - 1) = -30

1. Раскроем скобки:
• (4x - 7)(3x - 5) = 12x^2 - 20x - 21x + 35 = 12x^2 - 41x + 35.
• (12x - 11)(x - 1) = 12x^2 - 12x - 11x + 11 = 12x^2 - 23x + 11.
2. Теперь подставим в уравнение:
• 12x^2 - 41x + 35 - (12x^2 - 23x + 11) = -30.
3. Упрощаем:
• 12x^2 - 41x + 35 - 12x^2 + 23x - 11 = -30.
• -18x + 24 = -30.
4. Решим для x:
• -18x = -30 - 24 = -54.
• x = -54 / -18 = 3.

Ответ: x = 3

Теперь у нас есть ответы на все уравнения:

• 1. x = 2
• 2. x = -1.25
• 3. x = 3.6
• 4. x = 3