Решите уравнение: (18-x)-7(2x-4)=5x+20. Пожалуйста, приведите полное решение.

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра линейные уравнения шаги решения пример уравнения математические операции Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(18 - x) - 7(2x - 4) = 5x + 20

Первым делом, раскроем скобки с левой стороны уравнения:

• Раскроем скобки: 7(2x - 4) = 14x - 28.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(18 - x) - (14x - 28) = 5x + 20

Теперь упростим левую часть уравнения:

• 18 - x - 14x + 28 = 5x + 20.
• Сложим подобные слагаемые: 18 + 28 - x - 14x = 5x + 20.
• Это даст нам: 46 - 15x = 5x + 20.

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а свободные члены на другую:

• 46 - 20 = 5x + 15x.
• 26 = 20x.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 20:

• x = 26 / 20.
• x = 1.3.

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = 1.3

Проверим полученное значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

• Левая часть: (18 - 1.3) - 7(2 * 1.3 - 4) = 16.7 - 7(-1.4) = 16.7 + 9.8 = 26.5.
• Правая часть: 5 * 1.3 + 20 = 6.5 + 20 = 26.5.

Поскольку обе части равны, наше решение верно.

Ответ: x = 1.3