Похожие вопросы
2025-09-07 18:45:50
Решите уравнение: 2 + x/4 - x^2 = 0
Математика 8 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения математика 8 класс квадратное уравнение алгебра x математические задачи
2025-09-07 18:45:59
Давайте решим уравнение 2 + x/4 - x^2 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0.
Для начала, перепишем уравнение:
- 2 - x^2 + x/4 = 0
Теперь мы можем переместить все члены в одну сторону:
- -x^2 + x/4 + 2 = 0
Умножим все уравнение на -1, чтобы упростить его:
- x^2 - x/4 - 2 = 0
Теперь мы видим, что a = 1, b = -1/4, c = -2. Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Сначала найдем дискриминант (D):
- D = b² - 4ac = (-1/4)² - 4 * 1 * (-2)
- D = 1/16 + 8 = 1/16 + 128/16 = 129/16
Теперь подставим значения a, b и D в формулу:
- x = (1/4 ± √(129/16)) / 2
- x = (1/4 ± (√129)/4) / 2
- x = (1 ± √129) / 8
Таким образом, у нас есть два корня:
- x₁ = (1 + √129) / 8
- x₂ = (1 - √129) / 8
Теперь мы можем записать окончательный ответ:
Корни уравнения: x₁ = (1 + √129) / 8 и x₂ = (1 - √129) / 8.