Похожие вопросы
2025-09-05 15:13:11
Решите уравнение: (2x+1)² (4 - 2x)² = 0;
Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс квадратное уравнение алгебра математические задачи
2025-09-05 15:13:27
Для решения уравнения (2x + 1)² (4 - 2x)² = 0 мы воспользуемся тем, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно.
- Первый множитель: (2x + 1)² = 0
- Переносим 1 на правую сторону: 2x = -1
- Делим обе стороны на 2: x = -1/2
- Второй множитель: (4 - 2x)² = 0
- Переносим -2x на правую сторону: 4 = 2x
- Делим обе стороны на 2: x = 2
Чтобы решить это уравнение, мы сначала избавимся от квадратов. Мы знаем, что квадрат любого числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю. Поэтому:
2x + 1 = 0Теперь решим это уравнение:
Аналогично, избавляемся от квадратов:
4 - 2x = 0Решаем это уравнение:
Таким образом, мы нашли два решения для данного уравнения:
- x = -1/2
- x = 2
Ответ: x = -1/2 и x = 2.