Решите уравнение: (2x-1) (x+2) = 4(x-0,5).

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра переменные математические операции Квадратные уравнения задачи по математике Новый

Ответ:

х = 0 или х = 1/2

Пошаговое объяснение:

Начнем с уравнения:

(2x - 1)(x + 2) = 4(x - 0.5)

Сначала раскроем скобки с левой стороны:

1. Умножим (2x - 1) на (x + 2):
• 2x * x = 2x²
• 2x * 2 = 4x
• -1 * x = -x
• -1 * 2 = -2
2. Теперь сложим все полученные части:
• 2x² + 4x - x - 2 = 2x² + 3x - 2

Теперь у нас есть:

2x² + 3x - 2 = 4(x - 0.5)

Теперь раскроем скобки с правой стороны:

1. 4 * x = 4x
2. 4 * (-0.5) = -2

Таким образом, уравнение становится:

2x² + 3x - 2 = 4x - 2

Теперь перенесем все элементы в одну сторону, чтобы у нас было нулевое уравнение:

2x² + 3x - 2 - 4x + 2 = 0

Сложим подобные члены:

2x² - x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

x(2x - 1) = 0

Это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. 2x - 1 = 0

Решим второе уравнение:

1. 2x = 1
2. x = 1/2

Таким образом, у нас есть два решения:

х = 0 или х = 1/2

Ответ: х = 0 или х = 1/2