Похожие вопросы
2024-11-28 08:19:23
Решите уравнение: (2x-1) (x+2) = 4(x-0,5).
Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра переменные математические операции Квадратные уравнения задачи по математике
2024-11-28 08:19:23
Ответ:
х = 0 или х = 1/2
Пошаговое объяснение:
Начнем с уравнения:
(2x - 1)(x + 2) = 4(x - 0.5)
Сначала раскроем скобки с левой стороны:
- Умножим (2x - 1) на (x + 2):
- 2x * x = 2x²
- 2x * 2 = 4x
- -1 * x = -x
- -1 * 2 = -2
- Теперь сложим все полученные части:
- 2x² + 4x - x - 2 = 2x² + 3x - 2
Теперь у нас есть:
2x² + 3x - 2 = 4(x - 0.5)
Теперь раскроем скобки с правой стороны:
- 4 * x = 4x
- 4 * (-0.5) = -2
Таким образом, уравнение становится:
2x² + 3x - 2 = 4x - 2
Теперь перенесем все элементы в одну сторону, чтобы у нас было нулевое уравнение:
2x² + 3x - 2 - 4x + 2 = 0
Сложим подобные члены:
2x² - x = 0
Теперь вынесем общий множитель:
x(2x - 1) = 0
Это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- 2x - 1 = 0
Решим второе уравнение:
- 2x = 1
- x = 1/2
Таким образом, у нас есть два решения:
х = 0 или х = 1/2
Ответ: х = 0 или х = 1/2
