Похожие вопросы
2025-09-14 15:23:27
Решите уравнение: (a-2)(a²+3a-18)=(a-3)(a²+4a-12).
Математика 8 класс Уравнения решение уравнения математика 8 класс уравнения с переменной алгебраические уравнения факторизация уравнений математические задачи уравнения с многочленами
2025-09-14 15:23:41
Для решения уравнения (a-2)(a²+3a-18)=(a-3)(a²+4a-12) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это уравнение более подробно.
Шаг 1: Раскроем скобки.Сначала раскроем обе стороны уравнения:
- Левая часть: (a-2)(a²+3a-18)
- Правая часть: (a-3)(a²+4a-12)
Раскроем левую часть:
- (a-2)(a²) = a³ - 2a²
- (a-2)(3a) = 3a² - 6a
- (a-2)(-18) = -18a + 36
Теперь сложим все эти выражения:
a³ - 2a² + 3a² - 6a - 18a + 36 = a³ + (1a² - 24a + 36)
Теперь раскроем правую часть:
- (a-3)(a²) = a³ - 3a²
- (a-3)(4a) = 4a² - 12a
- (a-3)(-12) = -12a + 36
Сложим все эти выражения:
a³ - 3a² + 4a² - 12a - 12a + 36 = a³ + (1a² - 36a + 36)
Шаг 2: Приведем подобные члены.Теперь у нас есть следующее уравнение:
a³ + (1a² - 24a + 36) = a³ + (1a² - 36a + 36)
Уберем a³ с обеих сторон:
(1a² - 24a + 36) = (1a² - 36a + 36)
Теперь упростим уравнение, убрав 1a² и 36:
-24a = -36a
Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону.Переносим -36a на левую сторону:
-24a + 36a = 0
Это дает нам:
12a = 0
Шаг 4: Находим значение a.Теперь делим обе стороны на 12:
a = 0
Ответ:Таким образом, решением данного уравнения является a = 0.