Решите уравнение: (х-2)(х+2)-(х+4)^2=0

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение математика 8 класс решение уравнения квадратное уравнение алгебра (х-2)(х+2) (х+4)^2 методы решения школьная программа математические задачи анализ уравнения Новый

Для решения уравнения (х-2)(х+2)-(х+4)^2=0, начнем с упрощения выражения. Мы будем использовать свойства алгебры, такие как распределительное свойство и упрощение квадратов.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
• (х-2)(х+2) является разностью квадратов и можно записать как х^2 - 4.
2. Раскроем скобки во втором слагаемом:
• (х+4)^2 = х^2 + 8х + 16.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

х^2 - 4 - (х^2 + 8х + 16) = 0.

Упростим это уравнение:

1. Уберем скобки:
• х^2 - 4 - х^2 - 8х - 16 = 0.
2. Сложим подобные слагаемые:
• -8х - 20 = 0.

Теперь у нас есть простое линейное уравнение:

-8х - 20 = 0.

Решим его:

1. Переносим -20 на правую сторону:
• -8х = 20.
2. Делим обе стороны на -8:
• х = -20 / -8 = 20 / 8 = 2.5.

Таким образом, решение уравнения (х-2)(х+2)-(х+4)^2=0 является:

х = 2.5.