С помощью таблицы определите дисперсию следующих наборов чисел:

1. а) -3; 3; 6;
2. б) 5; 7; 3.

Математика 8 класс Статистика дисперсия математические наборы чисел вычисление дисперсии примеры дисперсии математика 8 класс Новый

Чтобы найти дисперсию наборов чисел, мы будем следовать определенному алгоритму. Дисперсия показывает, насколько значения в наборе разбросаны относительно их среднего значения. Вот шаги для вычисления дисперсии:

1. Найдите среднее значение (среднюю арифметическую) набора чисел.
2. Вычислите отклонение каждого числа от среднего значения и возведите его в квадрат.
3. Найдите среднее значение квадратов отклонений. Это и будет дисперсия.

Теперь давайте применим этот алгоритм к вашим наборам чисел.

Набор а) -3; 3; 6

1. Сначала найдем среднее значение:
• Сложим все числа: -3 + 3 + 6 = 6.
• Теперь разделим на количество чисел: 6 / 3 = 2.
2. Теперь вычислим отклонение каждого числа от среднего значения и возведем его в квадрат:
• (-3 - 2)² = (-5)² = 25,
• (3 - 2)² = (1)² = 1,
• (6 - 2)² = (4)² = 16.
3. Теперь найдем среднее значение квадратов отклонений:
• Сложим квадраты: 25 + 1 + 16 = 42.
• Разделим на количество чисел: 42 / 3 = 14.

Таким образом, дисперсия набора а) равна 14.

Набор б) 5; 7; 3

1. Сначала найдем среднее значение:
• Сложим все числа: 5 + 7 + 3 = 15.
• Теперь разделим на количество чисел: 15 / 3 = 5.
2. Теперь вычислим отклонение каждого числа от среднего значения и возведем его в квадрат:
• (5 - 5)² = (0)² = 0,
• (7 - 5)² = (2)² = 4,
• (3 - 5)² = (-2)² = 4.
3. Теперь найдем среднее значение квадратов отклонений:
• Сложим квадраты: 0 + 4 + 4 = 8.
• Разделим на количество чисел: 8 / 3 ≈ 2.67.

Таким образом, дисперсия набора б) примерно равна 2.67.

В итоге, мы получили:

• Дисперсия набора а) = 14
• Дисперсия набора б) ≈ 2.67