Сколько будет корень из двух, возведенный в куб?

Математика 8 класс Степени и корни корень из двух возведенный в куб математика 8 класс математические операции алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти, сколько будет корень из двух, возведенный в куб, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение: Мы ищем значение выражения (√2)³.
2. Используем свойства степеней: По правилам возведения в степень, (a^m)^n = a^(m*n). В нашем случае a = √2, m = 1, n = 3. Таким образом, мы можем записать:
• (√2)³ = (2^(1/2))³ = 2^(1/2 * 3) = 2^(3/2).
3. Теперь найдем 2^(3/2): Это выражение можно представить как:
• 2^(3/2) = √(2³) = √8.
4. Вычислим корень из 8: √8 можно упростить:
• √8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2√2.

Таким образом, корень из двух, возведенный в куб, равен 2√2.