Сколько килограммов квашеной капусты было в бочке изначально, если из нее взяли 14,4 кг, а затем еще 5/12 от этого количества, и в итоге в бочке осталась 5/8 от первоначального объема?

Математика 8 класс Пропорции и дроби математика 8 класс задача на проценты объем бочки квашеная капуста решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первоначальное количество квашеной капусты в бочке как X килограммов.

Сначала из бочки взяли 14,4 кг капусты. После этого осталось:

X - 14,4 кг.

Затем взяли еще 5/12 от 14,4 кг. Сначала найдем, сколько это:

• 5/12 от 14,4 = (5 * 14,4) / 12 = 72 / 12 = 6 кг.

Теперь мы знаем, что после первого забирания осталось X - 14,4 кг, а после второго забирания осталось:

(X - 14,4) - 6 = X - 14,4 - 6 = X - 20,4 кг.

Согласно условию задачи, в бочке осталось 5/8 от первоначального объема, то есть:

X - 20,4 = 5/8 * X.

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Переносим все X в одну сторону:

• X - 5/8 * X = 20,4.

Чтобы упростить это, выразим X с помощью общего знаменателя:

(8/8)X - (5/8)X = 20,4.

Это дает:

(3/8)X = 20,4.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8/3, чтобы найти X:

• X = 20,4 * (8/3).

Теперь посчитаем:

X = 20,4 * 8 / 3 = 163,2 / 3 = 54,4 кг.

Таким образом, первоначальное количество квашеной капусты в бочке было 54,4 кг.