Похожие вопросы
2024-12-16 09:15:46
Сколько краски нужно, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с крышкой, если его диаметр основания 1,25 м, высота 1,44 м, а расход краски на один кв.м. составляет 0,25 кг (найти с точностью до 0,1 кг)?
Математика 8 класс Геометрические фигуры и объемы краска бак цилиндрической формы диаметр 1,25 м высота 1,44 м расход краски расчет краски площадь поверхности математическая задача точность до 0,1 кг
2024-12-16 09:16:03
Чтобы решить задачу, нам нужно найти площадь поверхности цилиндра, которую мы будем красить, и затем определить, сколько краски потребуется для покраски этой площади.
Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h
где r - радиус основания, h - высота цилиндра.
Сначала найдем радиус основания:
- Диаметр основания = 1,25 м
- Радиус (r) = Диаметр / 2 = 1,25 м / 2 = 0,625 м
Теперь подставим значения в формулу:
- h = 1,44 м
- Площадь боковой поверхности = 2 * π * 0,625 м * 1,44 м
Приблизительно π = 3,14, подставим это значение:
- Площадь боковой поверхности ≈ 2 * 3,14 * 0,625 * 1,44 ≈ 5,7 м²
Площадь основания (S) цилиндра вычисляется по формуле:
S = π * r²
Подставим радиус:
- S = 3,14 * (0,625)² ≈ 3,14 * 0,390625 ≈ 1,23 м²
Так как у нас есть и основание, и крышка, то общая площадь основания и крышки будет:
- 2 * S = 2 * 1,23 м² ≈ 2,46 м²
Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь основания с крышкой:
- Общая площадь = Площадь боковой поверхности + Площадь основания + Площадь крышки
- Общая площадь ≈ 5,7 м² + 2,46 м² ≈ 8,16 м²
Теперь, зная общую площадь, мы можем найти количество краски, необходимое для покраски:
Расход краски = 0,25 кг/м²
- Количество краски = Общая площадь * Расход краски
- Количество краски ≈ 8,16 м² * 0,25 кг/м² ≈ 2,04 кг
Согласно условию задачи, нужно округлить до 0,1 кг. Поэтому:
- Ответ: 2,0 кг
Таким образом, для покраски бака цилиндрической формы с крышкой потребуется 2,0 кг краски.
