Сколько краски нужно, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с крышкой, если его диаметр основания 1,25 м, высота 1,44 м, а расход краски на один кв.м. составляет 0,25 кг (найти с точностью до 0,1 кг)?

Математика 8 класс Геометрические фигуры и объемы краска бак цилиндрической формы диаметр 1,25 м высота 1,44 м расход краски расчет краски площадь поверхности математическая задача точность до 0,1 кг Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно найти площадь поверхности цилиндра, которую мы будем красить, и затем определить, сколько краски потребуется для покраски этой площади.

Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h

где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Сначала найдем радиус основания:

• Диаметр основания = 1,25 м
• Радиус (r) = Диаметр / 2 = 1,25 м / 2 = 0,625 м

Теперь подставим значения в формулу:

• h = 1,44 м
• Площадь боковой поверхности = 2 * π * 0,625 м * 1,44 м

Приблизительно π = 3,14, подставим это значение:

• Площадь боковой поверхности ≈ 2 * 3,14 * 0,625 * 1,44 ≈ 5,7 м²

Шаг 2: Найдем площадь основания и крышки цилиндра.

Площадь основания (S) цилиндра вычисляется по формуле:

S = π * r²

Подставим радиус:

• S = 3,14 * (0,625)² ≈ 3,14 * 0,390625 ≈ 1,23 м²

Так как у нас есть и основание, и крышка, то общая площадь основания и крышки будет:

• 2 * S = 2 * 1,23 м² ≈ 2,46 м²

Шаг 3: Найдем общую площадь поверхности цилиндра.

Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь основания с крышкой:

• Общая площадь = Площадь боковой поверхности + Площадь основания + Площадь крышки
• Общая площадь ≈ 5,7 м² + 2,46 м² ≈ 8,16 м²

Шаг 4: Найдем, сколько краски потребуется.

Теперь, зная общую площадь, мы можем найти количество краски, необходимое для покраски:

Расход краски = 0,25 кг/м²

• Количество краски = Общая площадь * Расход краски
• Количество краски ≈ 8,16 м² * 0,25 кг/м² ≈ 2,04 кг

Шаг 5: Округлим ответ.

Согласно условию задачи, нужно округлить до 0,1 кг. Поэтому:

• Ответ: 2,0 кг

Таким образом, для покраски бака цилиндрической формы с крышкой потребуется 2,0 кг краски.