Сравни сумму длин всех рёбер, объём и площадь поверхности куба с ребром 7 м и прямоугольного параллелепипеда с размерами 10 м, 5 м и 6 м. Срочно, помогите!

Математика 8 класс Геометрия сравнение объёма куба и параллелепипеда площадь поверхности куба сумма длин рёбер куба математика 8 класс задачи на объем и площадь прямоугольный параллелепипед геометрия для 8 класса Новый

Давайте начнем с вычисления необходимых характеристик куба и прямоугольного параллелепипеда.

1. Куб с ребром 7 м:

• Сумма длин всех рёбер: Куб имеет 12 рёбер. Длина одного ребра равна 7 м. Таким образом, сумма длин всех рёбер будет равна:
1. Сумма рёбер = 12 * 7 = 84 м.
• Объём: Объём куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра. В нашем случае:
1. Объём = 7^3 = 7 * 7 * 7 = 343 м³.
• Площадь поверхности: Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6 * a^2. В нашем случае:
1. Площадь поверхности = 6 * 7^2 = 6 * 49 = 294 м².

2. Прямоугольный параллелепипед с размерами 10 м, 5 м и 6 м:

• Сумма длин всех рёбер: Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Сумма длин всех рёбер вычисляется по формуле:
1. Сумма рёбер = 4 * (длина + ширина + высота) = 4 * (10 + 5 + 6) = 4 * 21 = 84 м.
• Объём: Объём параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c - размеры параллелепипеда. В нашем случае:
1. Объём = 10 * 5 * 6 = 300 м³.
• Площадь поверхности: Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2 * (ab + ac + bc). В нашем случае:
1. Площадь поверхности = 2 * (10 * 5 + 10 * 6 + 5 * 6) = 2 * (50 + 60 + 30) = 2 * 140 = 280 м².

Теперь сравним результаты:

• Сумма длин всех рёбер: Куб: 84 м, Параллелепипед: 84 м. (равны)
• Объём: Куб: 343 м³, Параллелепипед: 300 м³. (куб больше)
• Площадь поверхности: Куб: 294 м², Параллелепипед: 280 м². (куб больше)

Таким образом, мы видим, что сумма длин рёбер равна для обоих фигур, но куб имеет больший объём и площадь поверхности по сравнению с прямоугольным параллелепипедом.