Сравните 9 в пятой степени и (1/3) в минус десятой степени.

Математика 8 класс Степени и корни сравнение степеней 9 в пятой степени (1/3) в минус десятой степени математические операции степень числа свойства степеней Новый

Чтобы сравнить 9 в пятой степени и (1/3) в минус десятой степени, давайте сначала вычислим каждое из значений по отдельности.

Шаг 1: Вычисление 9 в пятой степени

9 в пятой степени можно записать как:

• 9^5 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9

Теперь посчитаем это значение:

• 9 * 9 = 81
• 81 * 9 = 729
• 729 * 9 = 6561
• 6561 * 9 = 59049

Таким образом, 9 в пятой степени равно 59049.

Шаг 2: Вычисление (1/3) в минус десятой степени

Теперь давайте разберемся с (1/3) в минус десятой степени. По правилам степеней, когда мы имеем отрицательную степень, это означает, что мы берем обратное значение:

• (1/3)^(-10) = 1 / (1/3)^10

Теперь вычислим (1/3)^10:

• (1/3)^10 = 1^10 / 3^10 = 1 / (3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3)

Теперь посчитаем 3 в десятой степени:

• 3^2 = 9
• 3^3 = 27
• 3^4 = 81
• 3^5 = 243
• 3^6 = 729
• 3^7 = 2187
• 3^8 = 6561
• 3^9 = 19683
• 3^{10} = 59049

Таким образом, (1/3)^10 = 1/59049, и следовательно:

• (1/3)^(-10) = 59049

Шаг 3: Сравнение результатов

Теперь у нас есть два значения:

• 9^5 = 59049
• (1/3)^(-10) = 59049

Поскольку оба значения равны, мы можем сделать вывод:

Ответ: 9 в пятой степени равно (1/3) в минус десятой степени.