Похожие вопросы
2025-03-05 14:31:18
СРОЧНО! Дам 50 баллов и оценю всех!!!
-
Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда больше второго на 3 см, а третье в 2 раза больше второго. Как найти размеры параллелепипеда, если сумма рёбер равна 268 см?
-
Если сумма рёбер Куба равна 60 см, то как найти периметр одной грани?
Помогите пожалуйста!
Математика 8 класс Геометрия прямоугольный параллелепипед размеры параллелепипеда сумма рёбер куб периметр грани задачи по математике геометрия 8 класс
2025-03-05 14:31:29
Давайте решим первую задачу о прямоугольном параллелепипеде. Обозначим размеры параллелепипеда следующим образом:
- Первое измерение (длина) - x см
- Второе измерение (ширина) - y см
- Третье измерение (высота) - z см
Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:
- Первое измерение больше второго на 3 см: x = y + 3
- Третье измерение в 2 раза больше второго: z = 2y
Теперь мы знаем, что сумма рёбер параллелепипеда равна 268 см. Сумма рёбер вычисляется по формуле:
Сумма рёбер = 4 * (x + y + z)Подставим наши выражения для x и z в эту формулу:
4 * ((y + 3) + y + 2y) = 268Упростим это уравнение:
- 4 * (4y + 3) = 268
- 16y + 12 = 268
Теперь вычтем 12 из обеих сторон:
16y = 256Теперь разделим обе стороны на 16:
y = 16Теперь мы можем найти остальные размеры:
- x = y + 3 = 16 + 3 = 19 см
- z = 2y = 2 * 16 = 32 см
Таким образом, размеры параллелепипеда:
- Длина (x) = 19 см
- Ширина (y) = 16 см
- Высота (z) = 32 см
Теперь перейдем ко второй задаче о кубе. Если сумма рёбер куба равна 60 см, то мы можем найти длину ребра куба. Сумма рёбер куба также вычисляется по формуле:
Сумма рёбер = 12 * aгде a - длина ребра куба. Подставим известное значение:
12 * a = 60Теперь разделим обе стороны на 12:
a = 60 / 12 = 5 смТеперь, чтобы найти периметр одной грани куба, нужно помнить, что грань куба является квадратом со стороной a. Периметр квадрата вычисляется по формуле:
Периметр = 4 * aПодставим значение a:
Периметр = 4 * 5 = 20 смТаким образом, периметр одной грани куба равен 20 см.