СРОЧНО! Дам 50 баллов и оценю всех!!!

1. Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда больше второго на 3 см, а третье в 2 раза больше второго. Как найти размеры параллелепипеда, если сумма рёбер равна 268 см?

2. Если сумма рёбер Куба равна 60 см, то как найти периметр одной грани?

Помогите пожалуйста!

Математика 8 класс Геометрия прямоугольный параллелепипед размеры параллелепипеда сумма рёбер куб периметр грани задачи по математике геометрия 8 класс Новый

Давайте решим первую задачу о прямоугольном параллелепипеде. Обозначим размеры параллелепипеда следующим образом:

• Первое измерение (длина) - x см
• Второе измерение (ширина) - y см
• Третье измерение (высота) - z см

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• Первое измерение больше второго на 3 см: x = y + 3
• Третье измерение в 2 раза больше второго: z = 2y

Теперь мы знаем, что сумма рёбер параллелепипеда равна 268 см. Сумма рёбер вычисляется по формуле:

Сумма рёбер = 4 * (x + y + z)

Подставим наши выражения для x и z в эту формулу:

4 * ((y + 3) + y + 2y) = 268

Упростим это уравнение:

• 4 * (4y + 3) = 268
• 16y + 12 = 268

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

16y = 256

Теперь разделим обе стороны на 16:

y = 16

Теперь мы можем найти остальные размеры:

• x = y + 3 = 16 + 3 = 19 см
• z = 2y = 2 * 16 = 32 см

Таким образом, размеры параллелепипеда:

• Длина (x) = 19 см
• Ширина (y) = 16 см
• Высота (z) = 32 см

Теперь перейдем ко второй задаче о кубе. Если сумма рёбер куба равна 60 см, то мы можем найти длину ребра куба. Сумма рёбер куба также вычисляется по формуле:

Сумма рёбер = 12 * a

где a - длина ребра куба. Подставим известное значение:

12 * a = 60

Теперь разделим обе стороны на 12:

a = 60 / 12 = 5 см

Теперь, чтобы найти периметр одной грани куба, нужно помнить, что грань куба является квадратом со стороной a. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 * a

Подставим значение a:

Периметр = 4 * 5 = 20 см

Таким образом, периметр одной грани куба равен 20 см.