Срочно подскажите, буду оооочень благодарна, плиз.

Как найти общий корень уравнений ( |х| - 1 )( 2 - х ) = 0 и х (в кубе) + х = 0?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства общий корень уравнения математика 8 класс решение уравнений |х| - 1 2 - х х в кубе х + х = 0 Новый

Давайте по шагам решим оба уравнения и найдем их общий корень.

Первое уравнение: (|х| - 1)(2 - х) = 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти, когда произведение двух множителей равно нулю. Это происходит, если хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый из множителей по отдельности:

1. |х| - 1 = 0:
   • Решаем это уравнение: |х| = 1.
   • Из этого следует, что х = 1 или х = -1.
2. 2 - х = 0:
   • Решаем это уравнение: х = 2.

Таким образом, корни первого уравнения: х = 1, х = -1, х = 2.

Второе уравнение: х^3 + х = 0

Для решения этого уравнения также найдем, когда произведение равно нулю:

1. Вынесем х за скобки: х(х^2 + 1) = 0.
2. Теперь у нас два множителя: х = 0 и х^2 + 1 = 0.
3. Первый множитель: х = 0. Это один из корней.
4. Второй множитель: х^2 + 1 = 0. Это уравнение не имеет действительных корней, так как х^2 = -1 не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, корень второго уравнения: х = 0.

Теперь найдем общий корень:

Корни первого уравнения: х = 1, х = -1, х = 2.

Корень второго уравнения: х = 0.

Сравнив корни, мы видим, что у этих уравнений нет общих корней.

Ответ: Общих корней у уравнений (|х| - 1)(2 - х) = 0 и х^3 + х = 0 нет.