СРОЧНО
Помогите решить уравнение:
x² - 5x = 150
Заранее спасибо!
Математика8 классУравнения второй степениуравнениерешить уравнениематематика 8 классx² - 5x = 150квадратное уравнениематематические задачиалгебра 8 класс
Чтобы решить уравнение x² - 5x = 150, давайте сначала перенести все члены уравнения в одну сторону. Это позволит нам привести уравнение к стандартному виду.
x² - 5x - 150 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где:
Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b² - 4ac
D = (-5)² - 4 * 1 * (-150)
D = 25 + 600
D = 625
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни находятся по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (5 ± √625) / (2 * 1)
√625 = 25, поэтому:
x = (5 ± 25) / 2
x₁ = (5 + 25) / 2 = 30 / 2 = 15
x₂ = (5 - 25) / 2 = -20 / 2 = -10
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
Ответ: x = 15 и x = -10.