Турист проходит расстояние от точки А до точки В за 5 часов. Если бы его скорость увеличилась на 1 км/ч, он смог бы преодолеть этот путь за 4 часа. Сколько минут понадобится туристу, чтобы пройти 100 метров?

Математика 8 класс Скорость, время и расстояние математика 8 класс задача на скорость расстояние и время решение задач по математике турист проходит расстояние скорость туриста время в пути математические задачи физика и математика задачи на движение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость туриста как v км/ч. Тогда расстояние от точки А до точки В можно выразить через скорость и время:

• Расстояние = Скорость × Время

Согласно условию, турист проходит расстояние от А до В за 5 часов, следовательно:

• Расстояние = v × 5

Если бы скорость увеличилась на 1 км/ч, то новая скорость составила бы v + 1 км/ч, и турист смог бы пройти это же расстояние за 4 часа:

• Расстояние = (v + 1) × 4

Теперь у нас есть два выражения для расстояния, которые мы можем приравнять:

• v × 5 = (v + 1) × 4

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 5v = 4v + 4
2. Переносим 4v в левую часть:
• 5v - 4v = 4
3. Получаем:
• v = 4 км/ч

Теперь мы знаем, что скорость туриста составляет 4 км/ч. Теперь найдем расстояние между точками А и В:

• Расстояние = 4 × 5 = 20 км.

Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется туристу, чтобы пройти 100 метров. Сначала переведем 100 метров в километры:

• 100 метров = 0.1 км

Теперь найдем время, необходимое для прохождения 0.1 км при скорости 4 км/ч:

• Время = Расстояние / Скорость = 0.1 / 4 = 0.025 часов.

Теперь переведем часы в минуты:

• 0.025 часов × 60 минут/час = 1.5 минуты.

Таким образом, туристу понадобится 1.5 минуты, чтобы пройти 100 метров.