Творческая работа 4: Как можно составить задачи по представленным схемам и решить их? Например, для схемы с 90 км/ч и 70 км/ч, какую задачу можно сформулировать?

Математика 8 класс Скорость, время и расстояние составление задач схемы решение задач математика 8 класс задачи на скорость скорость и время математические задачи творческая работа Новый

Для схемы с 90 км/ч и 70 км/ч можно составить несколько различных задач. Давайте рассмотрим один из вариантов.

Задача: Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой. Первый автомобиль движется со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии от города они встретятся, если оба автомобиля движутся в одном направлении?

Решение:

1. Обозначим расстояние, которое проедет первый автомобиль, как S1, а второго - как S2.
2. Пусть время, которое они движутся, равно t часов.
3. Тогда расстояния можно выразить через скорость и время:
• S1 = 90 * t
• S2 = 70 * t
4. Если оба автомобиля выехали одновременно и движутся в одном направлении, то расстояние между ними будет равно разнице их расстояний:
• Разница расстояний = S1 - S2 = (90 * t) - (70 * t) = 20 * t
5. Если нам нужно узнать, на каком расстоянии от города они встретятся, мы можем задать условие, что один автомобиль догоняет другого. Для этого нужно определить, через какое время второй автомобиль догонит первого:
• Так как они выехали одновременно, то через t часов разница в их расстояниях будет равна 0, когда второй автомобиль догонит первого.
• 20 * t = 0, то есть t = 0. Это значит, что они выехали одновременно и расстояние между ними в начале было равно 0.

Таким образом, мы можем сказать, что автомобили не встретятся, если оба движутся в одном направлении с разными скоростями. Если бы задача была сформулирована иначе, например, один автомобиль двигался в противоположном направлении, то мы могли бы найти точку встречи, используя аналогичный подход.

Вы можете также придумать другие задачи, например, о времени, через которое один автомобиль обгонит другой, или о расстоянии, которое они проедут за определенное время. Главное - четко определить условия задачи и использовать формулы для расчета расстояния, скорости и времени.