Укажи произведение элементов множества объединения корней уравнений (-7-x)(x 3) (2x-4)(12-x)= 0 и 3х = х². 2 (При решении второго уравнения собери все компоненты слева, затем вынеси общий множитель.)

Математика 8 класс Уравнения и неравенства Новый

Давай разберемся с этими уравнениями! Это будет увлекательно!

Первое уравнение:

(-7-x)(x-3)(2x-4)(12-x) = 0

Чтобы найти корни, мы приравняем каждое из множителей к нулю:

• -7 - x = 0 → x = -7
• x - 3 = 0 → x = 3
• 2x - 4 = 0 → x = 2
• 12 - x = 0 → x = 12

Таким образом, корни первого уравнения: -7, 3, 2, 12.

Второе уравнение:

3x = x²

Соберем все компоненты влево:

x² - 3x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

x(x - 3) = 0

• x = 0
• x - 3 = 0 → x = 3

Корни второго уравнения: 0, 3.

Теперь объединим все корни:

• -7
• 3
• 2
• 12
• 0

Таким образом, множество корней:

{-7, 0, 2, 3, 12}

Теперь давай найдем произведение всех элементов этого множества!

Произведение:

• -7 * 0 * 2 * 3 * 12 = 0

Ответ: Произведение элементов множества равно 0!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно!