Укажи произведение элементов множества объединения корней уравнений (-7-x) (x 4) (2x-16) (15-x)=0 и 4x=x².

Математика 8 класс Уравнения и неравенства произведение элементов множество объединение корни уравнения математика 8 класс Новый

Чтобы найти произведение элементов множества объединения корней уравнений (-7-x)(x - 4)(2x - 16)(15 - x) = 0 и 4x = x², сначала найдем корни каждого из уравнений.

1. Находим корни первого уравнения:

Первое уравнение можно решить, приравняв каждое из множителей к нулю:

• -7 - x = 0
• Решим: x = -7
• x - 4 = 0
• Решим: x = 4
• 2x - 16 = 0
• Решим: 2x = 16, x = 8
• 15 - x = 0
• Решим: x = 15

Таким образом, корни первого уравнения: x = -7, x = 4, x = 8, x = 15.

2. Находим корни второго уравнения:

Теперь решим второе уравнение 4x = x². Перепишем его в стандартной форме:

x² - 4x = 0

Вынесем общий множитель:

x(x - 4) = 0

• x = 0
• x - 4 = 0
• Решим: x = 4

Таким образом, корни второго уравнения: x = 0, x = 4.

3. Объединяем множества корней:

Теперь объединим корни обоих уравнений:

• x = -7
• x = 4
• x = 8
• x = 15
• x = 0

При этом x = 4 встречается в обоих множествах, но мы учитываем его только один раз.

4. Находим произведение всех уникальных корней:

Теперь найдем произведение всех уникальных корней: -7, 4, 8, 15, 0.

Произведение будет равно:

-7 * 4 * 8 * 15 * 0 = 0.

Таким образом, произведение элементов множества объединения корней уравнений равно 0.