Похожие вопросы
2025-08-24 11:48:18
В игре имеется 13 уникальных слаймов, которые можно комбинировать. Если соединить два разных слайма, получится новый слайм — ларго. Порядок соединения не имеет значения, то есть соединение слайма А и слайма Б — это то же самое, что и соединение Б и А. Сколько различных ларго можно создать?
Математика 8 класс Комбинаторика слаймы комбинации слаймов уникальные слаймы ларго задачи по комбинаторике математика 8 класс количество комбинаций решение задачи комбинаторные задачи математика для школьников Новый
2025-08-24 11:48:29
Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько различных пар слаймов можно создать из 13 уникальных слаймов. Поскольку порядок соединения не имеет значения, мы будем использовать комбинации.
Формула для вычисления количества сочетаний (комбинаций) из n элементов по k (где k - количество выбираемых элементов) выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n! - факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
- k! - факториал числа k.
- (n - k)! - факториал разности n и k.
В нашем случае:
- n = 13 (это количество уникальных слаймов),
- k = 2 (поскольку мы соединяем по 2 слайма).
Теперь подставим значения в формулу:
C(13, 2) = 13! / (2! * (13 - 2)!)
Это можно упростить следующим образом:
C(13, 2) = 13! / (2! * 11!)
Теперь заметим, что 13! = 13 * 12 * 11!, поэтому мы можем сократить 11! в числителе и знаменателе:
C(13, 2) = (13 * 12) / 2!
Теперь вычислим 2!:
2! = 2
Подставим это значение обратно в формулу:
C(13, 2) = (13 * 12) / 2 = 156
Итак, мы можем создать 156 различных ларго из 13 уникальных слаймов.
