В мае было 12 дождливых, 8 ветреных, 4 холодных, 5 дождливых и ветреных, 3 дождливых и холодных, 2 ветреных и холодных дней, а один день был и дождливый, и ветреный, и холодный. В течение скольких дней в мае было тепло, без ветра и без дождя?

Математика 8 класс Комбинаторика дни в мае дождливые дни ветреные дни холодные дни теплые дни без дождя без ветра без холода задача по математике решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала запишем данные о погоде в мае:

• Дождливых дней: 12
• Ветреных дней: 8
• Холодных дней: 4
• Дождливых и ветреных дней: 5
• Дождливых и холодных дней: 3
• Ветреных и холодных дней: 2
• Дней, когда было и дождливо, и ветрено, и холодно: 1

Теперь давайте обозначим:

• A - дождливые дни
• B - ветреные дни
• C - холодные дни

На основании данных мы можем найти количество дней, когда было:

• Только дождливо: A - (дождливые и ветреные + дождливые и холодные - дождливые, ветреные и холодные) = 12 - (5 + 3 - 1) = 12 - 7 = 5
• Только ветреные: B - (ветреные и дождливые + ветреные и холодные - дождливые, ветреные и холодные) = 8 - (5 + 2 - 1) = 8 - 6 = 2
• Только холодные: C - (холодные и дождливые + холодные и ветреные - дождливые, ветреные и холодные) = 4 - (3 + 2 - 1) = 4 - 4 = 0

Теперь посчитаем общее количество дней, когда была дождливая, ветреная или холодная погода:

Общее количество дней = Дождливые + Ветреные + Холодные - (дождливые и ветреные + дождливые и холодные + ветреные и холодные) + дождливые, ветреные и холодные

Подставим значения:

Общее количество дней = 12 + 8 + 4 - (5 + 3 + 2) + 1 = 12 + 8 + 4 - 10 + 1 = 15

Теперь, чтобы найти количество дней, когда было тепло, без ветра и без дождя, нам нужно знать общее количество дней в мае. В мае 31 день.

Теперь вычтем количество дней с неблагоприятной погодой из общего количества дней:

Теплые, безветренные и бездождливые дни = Общее количество дней в мае - Общее количество дождливых, ветреных и холодных дней

Теплые дни = 31 - 15 = 16

Ответ: В мае было 16 теплых, безветренных и бездождливых дней.