В магазине есть 6 сортов колбасы и 5 видов шоколадок. Покупателю необходимо купить 2 разных сорта колбасы и 3 разных вида шоколадок. Сколько различных способов существует для такой покупки? Выберите один из вариантов:

• A) 85
• B) 150
• C) 115
• D) 75
• E) 120

СРОЧНО НУЖНО СЕГОДНЯ

Математика 8 класс Комбинаторика математика 8 класс комбинаторика задачи на выбор количество способов сорт колбасы виды шоколадок Новый

Для решения задачи мы воспользуемся комбинаторикой. Нам нужно выбрать 2 разных сорта колбасы из 6 доступных и 3 разных вида шоколадок из 5 доступных. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Выбор колбасы: Мы выбираем 2 сорта колбасы из 6. Количество способов выбрать 2 элемента из 6 можно вычислить по формуле сочетаний:
• C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
2. В нашем случае n = 6, k = 2:
• C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!)
• 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
• 2! = 2 × 1 = 2
• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• Теперь подставляем значения: C(6, 2) = 720 / (2 × 24) = 720 / 48 = 15.

2. Выбор шоколадок: Теперь нам нужно выбрать 3 вида шоколадок из 5. Используем ту же формулу сочетаний:
• C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!)
3. В нашем случае n = 5, k = 3:
• C(5, 3) = 5! / (3! * 2!)
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
• 3! = 3 × 2 × 1 = 6
• 2! = 2 × 1 = 2
• Теперь подставляем значения: C(5, 3) = 120 / (6 × 2) = 120 / 12 = 10.

Теперь мы можем найти общее количество способов:

• Общее количество способов = (Количество способов выбрать колбасы) × (Количество способов выбрать шоколадки)
• Общее количество способов = 15 × 10 = 150.

Таким образом, ответ на задачу: B) 150.