gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 8 класс
  5. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно 3, а длина стороны основания составляет 5. Какой косинус угла образуется между плоскостями ABC1 и A1B1C? Не могли бы вы подробно расписать решение?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как можно разместить четыре точки A, B, C и D так, чтобы луч AB пересекал прямую CD, а луч CD не пересекал прямую AB?
  • Как с помощью угольников можно построить угол 150 градусов и 75 градусов?
  • Отрезки AB и CD являются диаметрами окружности с центром O. Каков периметр треугольника AOD, если известно, что длина отрезка CB составляет 11 см, а длина отрезка AB равна 17 см? Пожалуйста, предоставьте решение.
  • Как начертить угол ABC с градусной мерой 140 градусов, отметить на стороне BC точку D, а затем провести через точку D прямую, перпендикулярную прямой BC и прямую, перпендикулярную прямой AC?
  • «ПОСТРОЙТЕ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК АВСД, У КОТОРОГО ДВА УГЛА ОСТРЫХ, ДВА ТУПЫХ, ОДИН УГОЛ ПРЯМОЙ, ОДИН ТУПОЙ И ДВА ОСТРЫХ, ДВА ПРЯМЫХ УГЛА, ОДИН ОСТРЫЙ И ОДИН ТУПОЙ» ищут:
stacey48

2025-02-16 22:01:12

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно 3, а длина стороны основания составляет 5. Какой косинус угла образуется между плоскостями ABC1 и A1B1C?
Не могли бы вы подробно расписать решение?

Математика 8 класс Геометрия правильная треугольная призма боковое ребро длина стороны основания косинус угла плоскости ABC1 и A1B1C решение задачи по математике Новый

Ответить

Born

2025-02-16 22:01:30

Для решения задачи нам нужно найти косинус угла между плоскостями ABC1 и A1B1C в правильной треугольной призме. Давайте разберем шаги, которые нам необходимо выполнить.

Шаг 1: Определим координаты вершин призмы

  • Поскольку основание призмы - правильный треугольник со стороной 5, мы можем расположить его в координатной системе следующим образом:
    • A(0, 0, 0)
    • B(5, 0, 0)
    • C(2.5, (5 * √3) / 2, 0) - высота треугольника равна (5 * √3) / 2, так как это высота равностороннего треугольника.
  • Теперь добавим координаты верхних вершин, которые находятся на высоте 3 (длина бокового ребра):
    • A1(0, 0, 3)
    • B1(5, 0, 3)
    • C1(2.5, (5 * √3) / 2, 3)

Шаг 2: Найдем нормали к плоскостям ABC1 и A1B1C

  • Для нахождения нормали к плоскости ABC1, нужно взять векторы AB и AC:
    • Вектор AB = B - A = (5, 0, 0) - (0, 0, 0) = (5, 0, 0)
    • Вектор AC = C - A = (2.5, (5 * √3) / 2, 0) - (0, 0, 0) = (2.5, (5 * √3) / 2, 0)
    • Нормаль к плоскости ABC1 = AB × AC (векторное произведение):
  • Вычисляем векторное произведение:
    • AB × AC = |i j k|
    • |5 0 0|
    • |2.5 (5 * √3) / 2 0|
    • Это дает нормаль N1 = (0, 0, 5 * (5 * √3) / 2) = (0, 0, 12.5√3)

Шаг 3: Найдем нормаль к плоскости A1B1C

  • Аналогично, для плоскости A1B1C, найдем векторы A1B1 и A1C:
    • Вектор A1B1 = B1 - A1 = (5, 0, 3) - (0, 0, 3) = (5, 0, 0)
    • Вектор A1C = C1 - A1 = (2.5, (5 * √3) / 2, 3) - (0, 0, 3) = (2.5, (5 * √3) / 2, 0)
    • Нормаль к плоскости A1B1C = A1B1 × A1C:
  • Вычисляем векторное произведение:
    • A1B1 × A1C = |i j k|
    • |5 0 0|
    • |2.5 (5 * √3) / 2 0|
    • Это дает нормаль N2 = (0, 0, 5 * (5 * √3) / 2) = (0, 0, 12.5√3)

Шаг 4: Найдем косинус угла между плоскостями

  • Косинус угла между плоскостями можно найти по формуле:
  • cos(θ) = (N1 • N2) / (|N1| * |N2|), где • - скалярное произведение, |N| - длина вектора.
  • Скалярное произведение N1 и N2 равно 0, так как они параллельны:
  • Таким образом, cos(θ) = 0.

Шаг 5: Вывод

Косинус угла между плоскостями ABC1 и A1B1C равен 0, что означает, что угол между ними составляет 90 градусов.


stacey48 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 39 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов