В прямоугольном треугольнике АBD отрезок BC делит прямой угол DBA на две части. Нарисуйте соответствующий рисунок и найдите угол АВС, если угол ВСD равен 73 градуса.

Математика 8 класс Геометрия прямоугольный треугольник угол АВС угол ВСD угол DBA геометрия математическая задача рисунок треугольника Новый

Давайте начнем с того, что нарисуем прямоугольный треугольник АBD, где угол DBA является прямым (90 градусов). Обозначим угол ABC как x. Отрезок BC делит угол DAB на два угла: угол ABC и угол DBC.

По условию, угол BCD равен 73 градуса. Теперь мы можем использовать свойства углов в треугольниках и прямых углах для нахождения угла ABC.

В треугольнике ABC у нас есть следующие углы:

• Угол ABC = x
• Угол BCD = 73 градусов
• Угол ADB = 90 градусов (поскольку это прямой угол)

Теперь, чтобы найти угол ABC, воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 73 + 90 = 180

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим углы: 73 + 90 = 163.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: x + 163 = 180.
3. Вычтем 163 из обеих сторон: x = 180 - 163.
4. Таким образом, x = 17 градусов.

Итак, угол ABC равен 17 градусам.