Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о пропорциональных отрезках в треугольниках, которая основана на равенстве углов.

Дано:

• Угол BDC равен углу ACB.
• Длина отрезка AD равна 7 см.
• Длина отрезка DB равна 9 см.

Так как угол BDC равен углу ACB, это означает, что треугольники BDC и ACB подобны (по углу-углу). Это значит, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Обозначим длину отрезка BC как x см. Тогда по свойству подобия треугольников мы можем записать следующее соотношение:

Сторона BC относится к стороне AB так же, как сторона BD относится к стороне AD:

BC / AB = BD / AD

Теперь найдем длину стороны AB:

• AB = AD + DB = 7 см + 9 см = 16 см.

Теперь можем подставить известные значения в пропорцию:

x / 16 = 9 / 7

Теперь решим это уравнение для x:

Умножим обе стороны на 16:

x = (9 / 7) * 16

Теперь вычислим значение:

x = 144 / 7

Приблизительно это равно 20.57 см.

Таким образом, длина отрезка BC составляет примерно 20.57 см.